An diesem Lab konnte ich leider persönlich nicht teilnehmen, aber ich habe versucht alles nach besten Wissen und Gewissen anhand der Laboranleitung nachzuholen. Ich habe daheim noch ein (China) Labornetzteil mit dem ich die Aufgaben durchführen konnte.
Aufgaben aus 2
Aufgaben aus 2.1.1 Ohmsches Gesetz
Einheiten
Welche Einheiten haben der elektrische Strom, die Spannung und der Widerstand? Aus welchen werden diese zusammengesetzt?
Antwort:
Strom
Spannung
Widerstand
Einheit
$$A$$
$$V$$
$$\Omega$$
SI-Einheit
$$A$$
$$\frac{W}{A} = \frac{N * m}{A * s}$$
$$\frac{V}{A} = \frac{kg * m^2}{A^2 * s^2}$$
Einfache Umformungen
Wenn ein Strom von 100mA durch ein Bauteil fließt, das an einer Spannungsquelle, die 5V liefert, angeschlossen ist, welchen Widerstand hat dann dieses Bauteil?
Antwort:
$$ U = R * I \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{5V}{100mA} = 50 \Omega$$
Verständnis
Wenn ich an einem beliebigen Bauteil, dessen Widerstand linear ist, die Spannung verdoppele, wie viel Strom fließt dann?
Antwort:
Eine Verdopplung der Spannung bewirkt an einem linearen Widerstand eine Verdopplung des Stroms.
Aufgaben aus 2.1.2 Kennlinien
In der Laboranleitung sind leider keine LED-Kennlinien abgedruckt, obwohl auf diese im Text verwiesen wird. Daher habe ich mir einfach eigene im Internet herausgesucht. Bei www.reichelt.de hab ich aus dem Datenblatt die Kennlinie kopiert. Außerdem musste ich die Angabe von 3.2V bsw. 3.4V auf 2.4V bzw. 2.6V anpassen, da die LED nur niedrigere Spannungen verträgt.
Kennlinie einer grünen LED
Kennlinien
Wie viel Strom fließt bei 2.4V 3.2V durch die grüne LED.
Antwort:
$$ I(2.4V) = 33mA $$
Kennlinien
Wie viel Strom fließt bei 2.6V 3.4V durch die selbe LED? Welcher Faktor ist das?
Antwort:
$$ I(2.6V) = 45mA $$
$$ Faktor = \frac{I(2.6V)}{I(2.4V)} = \frac{45mA}{33mA} = 1.3637 $$
Also etwa eine Steigerung um 36%, wobei die Spannung nur um etwa 8% erhöht wurde.
Aufgaben aus 2.1.3 Leistung
Leistung
Durch einen Widerstand ieÿt ein bestimmter Strom I. Nun wird die Spannung, die am Widerstand anliegt verdoppelt. Was passiert mit dem ieÿenden Strom? Was passiert mit der Leistungsabgabe?
Antwort:
Eine Verdopplung der Spannung hat, nach dem Ohmschen Gesetz, eine Verdopplung des fließenden Stroms zur Folge. Die Leistung hingegen vervierfacht sich.
Leistung
Wir nehmen die gleiche Grüne LED wie schon oben als Beispiel. Der Widerstand der LED ist abhängig von der Spannung, die an ihr anliegt. Wir gehen jedoch in diesem Beispiel davon aus, dass dieser konstant bei etwa 250 Ohm liegt. Welche Leistung gibt die LED bei den obigen Spannungen ab
Antwort:
$$ U = R * I \Rightarrow I = \frac{U}{R} $$
$$ P = R * I^2 \Rightarrow P = R * \frac{U^2}{R^2} = \frac{U^2}{R} $$
$$ P = \frac{(3.4V)^2}{250\Omega} = 46,24 mW $$
Beurteilung
Was für Schlüsse ziehen Sie aus der obigen Aufgabe?
Antwort:
Die Lichtausbeute hat keinen linearen Zusammenhang mit der angelegten Spannung.
Aufgaben aus 2.2.1 Ermittlung des Widerstands anhand einer Strom und Spannungsmessung
Versuch 1: Messen eines Widerstandswertes ohne Multimeter
Versuch
Strom
Spannung
Widerstand
$$[ mA ]$$
$$[ V ]$$
$$[ \Omega ]$$
1.
5.91
6.00
1015
2.
6.89
7.01
1017
3.
11.81
12.01
1017
4.
0.49
0.50
1020
Versuchsaufbau mit in Reihe geschaltetem Messgerät. Man beachte die Ampere-Anzeige auf Netzteil und Messgerät.
Aufgaben aus 2.2.2 Aufnahme einer Kennlinie
Strommessung
Muss das Multimeter in Serie/Reihe oder parallel zum Widerstand geschalten werden?
Antwort:
Parallel
Strommessung
Warum verwenden wir ein Multimeter, um den Strom zu messen? Stichpunkt Genauigkeit?
Antwort:
Wird der Strom nur über einen Widerstand und die gemessene Spannung berechnet, hängt die Genauigkeit vorallem vom Widerstand ab. Günstige Widerstände schwanken häufig im Wert um mehrere Prozent, wodurch auch eine Strommessung ungenau wird.
Geradengleichung
Was sagt uns diese Geradengleichung? Was können wir aus der Formel der Geradengleichung ablesen?
Antwort:
Aus der Steigung der Geraden kann der Widerstand abgelesen werden.
Verfahren
Warum ist dieses Verfahren besser, als nur einen Wert aufzunehmen und damit den Widerstand zu berechnen?
Antwort:
Mehrere Messungen bei unterschiedlichen Spannungswerten führt zur statistischen Reduktion des Fehlers.
Aufgaben aus 3
Aufgaben aus 3.1 Strommessung
Intervalle
Sei das Messintervall eines ADCs von 0V bis 5V . Der ADC hat eine Auflösung von 1024 Intervallen. Wie groß ist ein Intervall, sprich, welche Range an Spannungswerten wird bei der Messung auf die gleiche binäre Zahl abgebildet?
Antwort:
Ein binärer Schritt entspricht 4.883 mV
Messung
Wenn wir nur Spannung einfach messen können mit unseren Geräten, wie können wir dann eine Strom-Messung durchführen indem wir nur eine Spannung messen? (Hint: Ohmsches Gesetz)
Antwort:
Einbau eines Vorwiderstandes, nach dem auch die Spannung gemessen wird. Dies entspricht einem Spannungsteiler.
Aufgaben aus 3.2 Strommessung, wie sie im Multimeter passiert
Messwiderstand
Der Messwiderstand Rmess und der zu messende Widerstand sind in Serie geschaltet. Was heißt das für unsere Messung, wenn wir den Strom messen wollen?
Antwort:
Wir messen die Spannung U_Rmess. Nun können wir über die Gesamtspannung (z.B. 5V) die Spannung U_Rzumessen bestimmen. Es gilt:
$$
\frac{U_{Rmess}}{Rmess} = \frac{U_{Rzumessen}}{Rzumessen}
$$
Durch Umstellen kann nun der Widerstand ermittelt werden.
Ideales Verhalten
Wie muss der Messwiderstand idealerweise dimensioniert sein? Groß? Klein?
Antwort:
$$ Rmess \approx Rzumessen $$
Der Widerstand sollte etwa gleichgroß wie der zu messende Widerstand sein, zumindestens aber in der gleichen Größenordnung.
Schaltung
Wie nennt man diese Schaltung?
Antwort:
Spannungsteiler
Aufgaben aus 3.3 Versuch: Strommessung mit Spannungsteiler
Aufgaben aus 3.4 Versuch: Widerstand mit dem Spannungsteiler bestimmen.
Formel
Ihr wollt den Wert von R bestimmen und habt den Aufbau wie in Abbildung 2 vor euch. Leitet aus der allgemeinen Formel für den Spannungsteiler eine Formel für R her.
